Đáp án:

 a.x=4cm

b.x=5,125cm

Giải thích các bước giải:

 a.Để thỏi gỗ bắt đầu nổi thì phải đổ nước sao cho lực đẩy ác si mét bắt đầu lớn hơn trọng lượng của khối gỗ. Ta có:

\[\begin{array}{l}
{F_A} = P\\
 \Leftrightarrow {D_1}g{S_2}x = {D_2}g{S_2}H\\
 \Leftrightarrow x = \frac{{{D_2}}}{{{D_1}}}H = 4cm
\end{array}\]

Cần đổ một lượng nước sao cho nước ngập thỏi gỗ một đoạn x=4cm

b.Xét hệ lực ta có:

\[\begin{array}{l}
{F_A} = T + P\\
 \Leftrightarrow {D_1}g{S_2}x = 0,5 + {D_2}g{S_2}H\\
 \Rightarrow x = 3,125cm
\end{array}\]

VẬy để dây có lực căng là 0,5N thì dây phải duỗi thẳng và thỏi gỗ ngập một đoạn x=3,125cm. Suy ra đổ lượng nước sao cho có độ cao là: 2+3,125=5,125cm