Đáp án: `V_3=40cm^3`

Giải:

`V_1=100cm^3=10^{-4}m^3`

Trọng lượng của quả cầu:

`P_1=d_1V_1=8200.10^{-4}=0,82 \ (N)`

Lực đẩy Ác si mét do dầu tác dụng lên quả cầu:

`F_{A_1}=d_2V_2=7000V_2`

Lực đẩy Ác si mét do nước tác dụng lên quả cầu:

`F_{A_2}=d_3V_3=10000V_3`

Vì quả cầu cân bằng nên

`P_1=F_{A_1}+F_{A_2}`

⇔ `0,82=7000V_2+10000V_3`

Ta có hệ phương trình:

$\begin{cases} V_2+V_3=V_1=10^{-4} \\ 7000V_2+10000V_3=0,82 \end{cases} ⇔ \begin{cases} V_2=6.10^{-5} \ (m^3)=60cm^3 \\ V_3=4.10^{-5} \ (m^3)=40cm^3\end{cases}$

Đổi 100cm³ = 0,0001m³

Gọi thể tích phần quả cầu ngập trong nước khi đổ dầu vào là V (m³)

=> thể tích phần quả cầu ngập trong dầu là $V1-V(m^3)$

Vì quả cầu nằm lơ lửng trong dầu và nước nên:

$P=F_A<=>d_1.V_1=d_2.(V_1-V)+d_3.V$

$<=>8200.0,0001=7000.(0,0001-V)+10000.V$

Giải ra ta tính được $V=0,00004(m^3)=40cm^3$

Vậy thể tích phần quả cầu ngập trong nước khi đã đổ dầu là 40cm³.