Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 Xét 2 tam giác BMA VÀ CMD

BM=MC

MA=MD

Góc BMA= góc CMD

=> Tam giác BMA= góc CMD(C.G.C)

=> AB=CD

=> góc ABC= Góc CDA(2 Góc tương ứng)

Xét tam giác ABC =tam giác CDA

AB=DC

AC cạnh chung

=> góc A= góc C=90⁰

=> CD vuông góc CA

XÉt 2 tam giác vuông AHC và EHC

AH=EH

HC cạnh chung

=> tam giác AHC= tam giác EHC(CH_CGV)

=> Góc CAE= góc CEA( 2 góc tương ứng)

Tam giác AEC có 2 góc đáy bằng nhau nên là tam giác cân tại C=> CE=AC(1)

 Xét 2 tam giác BDM và CAM

MA=MD

MB=MC

Góc AMC = góc DMB( ĐĐ)

=> TAM GIÁC BDM= tam giácCAM(C.G.C)

=> BD=AC( 2 cạnh tương ứng)(2)

Từ (1)(2)=>BD=CE

Tam giác AED có MH là đường tb của tam giác

MH//ED

Hơn nữa MH vuông góc vớIAE

Góc AED=90⁰

=> AE   vuông góc với DE