Câu 10:

a, 8⋮ x và x> 0

⇒ x∈ Ư( 8)= { 1; 2; 4; 8}

b, 12⋮ x và x< 0

⇒ x∈ U( 12)= { -1; -2; -3; -4; -6; -12}

c, -8⋮ x và 12⋮ x

⇒ x∈ ƯC( 12; -8)= { ± 4; ± 2; ± 1}

d, x⋮ 4 và x⋮ -6

⇒ x∈ BC( 4; -6)= { 0; ±12; ±24; ±36; ...}

Vì -20< x< -10

⇒ x= -12

e, x⋮ -9 và x⋮ 12

⇒ x∈ BC ( -9; 12)={ 0; ±36; ± 72; ...}

Vì 20< x< 50

⇒ x= 36

f, ( x-3).( y+5)= -17= -1.17= 1.( -17)= -17.1= 17.( -1)

(Bạn tự lập bảng nha)

g, ( x+1).( xy-2)= 11= 1.11= 11.1= ( -1).( -11)= ( -11).( -1)

(Bạn tự lập bảng nha, đối với bài này, sau khi lập bảng thì bạn tìm x, sau đó mới tìm được y)

h, xy-7x+y= -22

⇔ x.( y-7)+y-7= -22-7

⇔ ( x+1).( y-7)= -29= -1.29= 1.( -29)= -29.1= 29.( -1)

(Bạn tự lập bảng nha)

k, xy-3x+y= -20

⇔ x.( y-3)+y-3= -20-3

⇔ ( x+1).( y-3)= -23

(Đến đây bạn tự làm như mấy câu trên nha)

l, xy-5y-2x= -41

⇔ y.( x-5)-2x+10= -41+10

⇔ ( x-5).( y-2)= -31

(Đến đây bạn tự làm như mấy câu trên nha)

Bài 12:

a, ( a-b+c)-( a+c)

= a-b+c-a-c

= -b (đpcm)

b, ( a+b)-( b-a)+c

= a+b-b+a+c

= 2a+c (đpcm)

c, -( a+b-c)+( a-b-c)

= -a-b+c+a-b-c

= -2b

d, a.( b+c)-a.( b+d)

= ab+ac-ab-ad

= a.( c-d)

e, a.( b-c)+a.( d+c)

= ab-ac+ad+ac

= a.( b+d)

f, a.( b-c)-a.( b+d)

= ab-ac-ab-ad

= -a.( c+d)

Câu 13:

P= a+{ ( a-3)-[( a+3)-( -a-2)]}

= a+[ a-3-( a+3+a+2)]

= a+( a-3-a-3-a-2)

= -8

Q= [ a+( a+3)]-[( a+2)-( a-2)]

= ( a+a+3)-( a+2-a+2)

= 2a+3-4

= 2a-1

Với a là số nguyên, thì nếu a≥ -5 thì P>Q

Nếu a< -5 thì P<Q

Câu 14:

M= a.( a+2)-a.( a-5)-7

= a²+2a-a²+5a-7

= 7a-7

= 7.( a-1)

⇒ M⋮ 7

Câu 15:

a, n+7⋮ n+2

⇔ n+2+5⋮ n+2

⇒ 5⋮ n+2

⇒ n+2∈ Ư( 5)={ -5; -1; 1; 5}

⇔ n∈ { -7; -3; -1; 3}

b, 9-n⋮ n-3

⇔ 3-n+6⋮ n-3

⇒ 6⋮ n-3

⇒ n-3∈ Ư( 6)= { -6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6}

⇔ n∈ { -3; 0; 1; 2; 4; 5; 6; 9}

e, 2n+7⋮ n+1

⇔ 2.( n+1)+5⋮ n+1

⇒ 5⋮ n+1

..........

h, 3n+7⋮ 2n+1

⇒ 2.( 3n+7)⋮ 2n+1

⇔ 6n+14⋮ 2n+1

⇔ 3.( 2n+1)+11⋮ 2n+1

⇒ 11⋮ 2n+1

...........

(Không biết bạn học sách nào mà đề dài kinh khủng, làm câu này xong mất thanh xuân quá ^^

Trên đây là tóm tắt, bạn tự làm dài ra cho đầy đủ -.-)

 

Đáp án:

 Bạn tham khảo trong hình

Giải thích các bước giải: