Trong không gian Oxyz, cho điểm M( 2;-1:1) và đường thẳng Delta: x-1/2 = y+1/-1 = z/2. Tìm toạ độ đieem K hình chiếu vuông góc của điểm M trên đường thẳng Delt
Trong không gian Oxyz, cho điểm M( 2;-1:1) và đường thẳng Delta: x-1/2 = y+1/-1 = z/2. Tìm toạ độ đieem K hình chiếu vuông góc của điểm M trên đường thẳng Delta. em lỡ chụp ngược một xíu mọi người thông cảm ạ ! Anh chị giải giúp em bài 5 chi tiết và cả công thức áp dụng với ạ
Lời giải 1 :
Đáp án:
$B.\ K\left(\dfrac{17}{9};-\dfrac{13}{9};\dfrac{8}{9}\right)$
Giải thích các bước giải:
Gọi $(P)$ là mặt phẳng đi qua $M(2;-1;1)$ và vuông góc $\Delta$
$\Rightarrow (P)$ nhận VTCP $\overrightarrow{u}= (2;-1;2)$ của $\Delta$ làm VTPT
Khi đó phương trình $(P)$ có dạng:
$(P): 2(x-2) - (y+1) + 2(z-1) = 0$
$\Leftrightarrow 2x - y + 2z -7 = 0$
Hình chiếu $K$ của $M$ lên $\Delta$ là giao điểm của $(P)$ và $\Delta$
Toạ độ $K$ là nghiệm của hệ:
$\begin{cases}x = 1 + 2t\\y = -1 -1t\\z = 2t\\2x - y + 2z - 7 = 0\end{cases}$
$\Leftrightarrow 2(1+2t) - (-1-t) + 2.2t - 7 = 0$
$\Leftrightarrow 9t -4 = 0$
$\Leftrightarrow t =\dfrac49$
$\Rightarrow K\left(\dfrac{17}{9};-\dfrac{13}{9};\dfrac{8}{9}\right)$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247