CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!!!!

Đáp án:

$a) h_{max} = 4,8 (m)$

$b) h_1 = 2,4 (m); v_1 = 4\sqrt{3} (m/s)$

$c) h_2 = 1,2 (m); v_2 = 6\sqrt{2} (m/s)$

$d) F_c = 77,5 (N)$

Giải thích các bước giải:

        $h_0 = 4 (m)$

        $m = 250 (g) = 0,25 (kg)$

        $v_0 = 4 (m/s)$

        $g = 10 (m/s^2)$

Chọn gốc thế năng tại mặt đất.

Cơ năng của vật khi vừa vừa được ném lên là:

        `W = mgh_0 + 1/2 mv_0^2`

            `= 0,25.10.4 + 1/2 .0,25.4^2`

            `= 12 (J)`

$a)$

Cơ năng của vật ở độ cao cực đại là:

        `W = mgh_{max}`

`<=> h_{max} = W/{mg} = 12/{0,25.10} = 4,8 (m)`

$b)$

Vật ở độ cao $h_1$ và có vận tốc $v_1$ thì động năng bằng thế năng:

        `W_{t1} = W_{đ1} = W/2`

Ta có:

        `W_{t1} = mgh_1 = W/2 = {mgh_{max}}/2`

`<=> h_1 = h_{max}/2 = {4,8}/2 = 2,4 (m)`

        `W_{đ1} = 1/2 mv_1^2 = W/2`

`<=> 1/2 .0,25.v_1^2 = 12/2 = 6`

`<=> v_1 = 4\sqrt{3}` $(m/s)$

$c)$

Vật ở độ cao $h_2$ và có vận tốc $v_2$ thì động năng bằng $3$ lần thế năng:

        `W_{đ2} = 3W_{t2}`

`<=> W_{đ2}/3 = W_{t2} = {W_{đ2} + W_{t2}}/{3 + 1} = W/4`

Ta có:

        `W_{đ2} = 1/2 mv_2^2 = {3W}/4`

`<=> 1/2 .0,25.v_2^2 = {3.12}/4 = 9`

`<=> v_2^2 = 6\sqrt{2}` $(m/s)$

        `W_{t2} = mgh_2 = W/4 = {mgh_{max}}/4`

`<=> h_2 = h_{max}/4 = {4,8}/4 = 1,2 (m)`

$d)$

        $S = 16 (cm) = 0,16 (m)$

Gọi vận tốc của vật ngay trước khi chạm đất là $v (m/s).$

Độ lớn lực cản trung bình của đất tác dụng lên vật là $F_c (N).$

Cơ năng của vật ngay trước khi chạm đất là:

        `W = 1/2 mv^2 = 12 (J)`

Áp dụng định lí động năng:

        `- 1/2 mv^2 = A_P + A_{F_c}`

`<=> - 12 = mg.S.cos 0^0 + F_c.S.cos 180^0`

                `= mg.S - F_c.S`

                `= 0,25.10.0,16 - F_c.0,16`

`<=> F_c = 77,5 (N)`