a) Xét tam giác AMB và tam giác ABC có chung chiều cao hạ từ A xuống BC, đáy BC gấp đôi đáy BM nên diện tích tam giác ABC gấp đôi diện tích tam giác ABM.

Diện tích tam giác ABM là:

  $120:2=60$ ($cm^{2}$ )

Xét tam giác AMB và tam giác AMN có chung chiều cao hạ từ M xuống AB, đáy AB gấp đôi đáy AM nên diện tích tam giác ABM gấp đôi diện tích tam giác AMN.

Diện tích tam giác AMN là:

  $60:2=30$ ($cm^{2}$ )

Diện tích tam giác BMN là:

  $60-30=30$ ($cm^{2}$ )

 b)Tỉ số giữa diện tích tam giác AMN và ABC là:

      $30:120=\frac{1}{4}$ 

         ĐS: a) $30$ $cm^{2}$ b) $\frac{1}{4}$ 

Đáp án:

a, 30 cm²

b, SAMN < SABC và hơn 90 cm

Giải thích các bước giải:

 Ta kí hiệu S là diện tích tam giác 

a,* Xét SABC và SABM có :

- Chung Chung chiều cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BC ( chiều cao  AM ) 

- Đáy BM = $\frac{1}{2}$ BC

⇒ SABM = $\frac{1}{2}$ SABC

⇒SABM = 120 : 2 = 60 ( cm² )

* Xét SABM và SNBM có :

- Chung đáy NB 

- AN = NB = $\frac{1}{2}$ AB

⇒ SNBM = $\frac{1}{2}$ SABM 

⇒ SNBM = 60 : 2 = 30 ( cm²)

b, Diện tích hình tam giác AMN là :

           60 - 30 = 30 ( cm² )

Ta thấy : SAMN = 30 ; SABC  = 120 nên SAMN < SABC

SABC lớn hơn SAMN số cm là :

       120 - 30 = 90 ( cm )

Đáp số : a, 30 cm²

              b, SAMN < SABC và hơn 90 cm