a. Ta có: a//BC  (gt)⇒góc AMN= góc ABC   (so le trong)

Xét ΔABC và ΔAMN có:

     góc AMN= góc ABC  (cmt)

     AB= AM  (gt)

     góc BAC= góc MAN   (2 góc đối đỉnh)

⇒ΔABC= ΔAMN   (g.c.g)

b. Vì: ΔABC= ΔAMN (cmt)⇒AC= AN   (2 cạnh tương ứng bằng nhau)

⇒A là trung điểm của NC.

Cho mk 5 sao và ctrlhn nha. Thanks.

Đáp án + Giải thích các bước giải:

 a) Ta có: $MN // BC (a // BC, M, N \in a)$

$\widehat {NMA} = \widehat {ABC}$ (2 góc so le trong)

Xét $\Delta ABC$ và $\Delta AMN$, ta có:

$AM = AB (gt)$

$\widehat {NMA} = \widehat {ABC} (cmt)$

$\widehat {NAM} = \widehat {BAC}$ (2 góc đối đỉnh)

$\Rightarrow \Delta ABC = \Delta AMN$ (g - c - g)

b) Ta có:

$\Delta ABC = \Delta AMN (cmt)$

$\Rightarrow AN = AC$ (2 cạnh tương ứng)

$\Rightarrow$ A là trung điểm của NC