Đáp án:

a,Chọn vị trí ban đầu của người đó làm gốc toạ độ, chiều dương là chiều chuyển động của người và xe bus. Phương trình chuyển động của người và xe lần lượt là:

$x_1=6.t$

$x_2=60+\frac{1}{2}.0,18.t^2$

Người đó đuổi kịp xe bus khi $x_1=x_2$

=>$6.t=60+\frac{1}{2}.0,18.t^2$

=>$\left \{ {{t\approx 54,4s} \atop {t\approx 12,3s}} \right.$

Chọn $t=12,3s$

Quãng đường người đó đã chạy là:

$x_1=x_2=6.12,3=73,8$ m

b, Khi đó xe bus có vận tốc là: $v_b=a.t=0,18.12,3=2,214$ m/s

c, Phương trình giải ra 2 đáp số tương ứng với 2 vị trí gặp nhau mà người đó có thể gặp xe bus. Lúc gặp nhau ở vị trí đầu tiên $t=12,3$ s, vận tốc người là $v=6$ m/s lớn hơn vận tốc xe bus là $v_b=2,214$ m/s nên người đo vượt lên trên xe bus. Sau đó xe bus tiếp tục chuyển động nhanh dần đều và vượt lên bắt kịp người đó ở thời điểm $t=54,4$ s

d, Nếu vận tốc là 4 m/s

Phương trình chuyển động của người đó là:

$x_1=4.t$

Để bắt kịp xe bus ta cần có:

$x_1=x_2$

=>$4.t=60+\frac{1}{2}.0,18.t^2$

Phương trình này vô nghiệm, vậy nếu chạy với vận tốc là 4 m/s người đó không thể bắt kịp xe bus