Bài 1:

Gọi các số đó lần lượt là: a; b

Ta có: a+b= ab

⇔ a-ab+b= 0

⇔ a.( 1-b)+b-1= -1

⇔ ( a-1).( 1-b)= -1= 1.( -1)= ( -1).1

Ta có bảng

a-1    1     -1

a       2      0

1-b    -1    1

b       2      0

Vậy các cặp số đó là: ( 2; 2) và ( 0; 0)

Bài 2:

A= $ 3^{n+2}+3^{n}-2^{n+4}+2^{n}$

= $ 3^{n}.( 3²+1)-2^{n}.( 2^{4}-1)$

= $ 3^{n}.10-2^{n}.15$

= $ 3^{n-1}.30-2^{n-1}.30$

= $ 30.( 3^{n-1}-2^{n-1})$ 

⇒ A⋮ 30

Bài 3:

a³+3a³+5= 5b

⇔ 4a³= 5.( b-1)

Vì a, b là số nguyên dương nên a⋮ 5

Ta có: a+3= $5^{c}$

⇒ a+3⋮ 5

⇒ a chia 5 dư 2

⇒ Không có giá trịc của a thỏa mãn

⇒ Hệ phương trình vô nghiệm

Bài 4: 

$( 2x-y+2)^{2018}$ ≥ 0

$| x−3|^{2019}$ ≥ 0

Do đó để thỏa mãn bất đẳng thức thì:

| x−3|= 0 ⇔ x= 3

và 2x-y+2= 0

⇔ 2.3-y+2= 0

⇔ y= 8

⇒ x= 3; y= 8

⇒ ( x; y)= 1

Bài 5: 

Giả sử x≤ y≤ z

⇒ x.y.z≤ 3z

⇔ x.y≤ 3 ( do z> 0)

Nếu xy= 1 thì x= y= 1

⇒ 1+1+z= 1.1.z

⇒ Vô lí

Nếu xy= 2 thì x=1; y= 2

⇒ 1+2+z= 1.2.z

⇒ z+3= 2z

⇔ z= 3

Nếu xy= 3 thì x= 1; y= 3

⇒ 1+3+z= 1.3.z

⇔ 4+z= 3z

⇔ z= 2

Vậy pt có nghiệm ( x; y; z)=( 1; 2; 3)  ( Vai trò của x; y; z như nhau)