Đáp án:

 $\begin{gathered}
  a.25\left( m \right) \hfill \\
  b.45\left( m \right) \hfill \\
  c.15\sqrt 3 \left( {m/s} \right) \hfill \\ 
\end{gathered} $

Giải thích các bước giải:

 Chọn mốc thế năng tại mặt đất

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng

a. Độ cao khi ném

$\begin{gathered}
  {\text{W}} = mgh + \frac{1}{2}m{v^2} = \frac{1}{2}mv_c^2 \hfill \\
   \Rightarrow 10.h + \frac{1}{2}{.20^2} = \frac{1}{2}{.30^2} \hfill \\
   \Rightarrow h = 25\left( m \right) \hfill \\ 
\end{gathered} $

b. Độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất

$\begin{gathered}
  {\text{W}} = mg{h_{max}} = \frac{1}{2}mv_c^2 \hfill \\
   \Rightarrow 10.{h_{max}} = \frac{1}{2}{.30^2} \hfill \\
   \Rightarrow {h_{max}} = 45\left( m \right) \hfill \\ 
\end{gathered} $

c. Vận tốc của vật khi động năng bằng 3 lần thế năng

$\begin{gathered}
  {{\text{W}}_d} = 3{W_t};{{\text{W}}_d} + {{\text{W}}_t} = {\text{W}} \hfill \\
   \Rightarrow {{\text{W}}_d} = \frac{3}{4}{\text{W}} \hfill \\
   \Rightarrow \frac{1}{2}m{v^2} = \frac{3}{4}.\frac{1}{2}mv_c^2 \hfill \\
   \Rightarrow v = \sqrt {\frac{3}{4}} {v_c} = 15\sqrt 3 \left( {m/s} \right) \hfill \\ 
\end{gathered} $

Đáp án:

 [Hình ảnh]