`a)`

xét `ΔBHA` và `ΔBHK` có

`AH=HK (g t)`

`hat(BHA)=hat(BHK)(=90^o)`

`BH` là cạnh chung

`=>ΔBHA=ΔBHK(` hai cạnh góc vuông `)`

do đó `hat(ABH)=hat(KBH)(` hai góc tương ứng `)`

mà `hat(ABH)+hat(KBH)=hat(ABK)`

`=>BH` là tia phân giác của `hat(ABK)`

hay `BC` là tia phân giác của `hat(ABK)`

`b)`

xét `ΔACH` và `ΔKCH` có

`AH=HK (g t)`

`hat(AHC)=hat(KHC)(=90^o)`

`CH` là cạnh chung

`=>ΔACH=ΔKCH(` hai cạnh góc vuông `)`

`=>hat(ACH)=hat(KCH)(` hai cạnh tương ứng `)`

mà `hat(ACH)+hat(KCH)=hat(ACK)`

`=>CH` là tia phân giác của `hat(ACK)`

hay `CB` là tia phân giác của `hat(ACK)`

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 a) Vì AK  vuông góc vs BC tại H

=> góc AHB = KHB= AHC=AHK=90 

 Xét T/giác BAH và T/giác BHK có

 AH=KH

 AHB=KHB (=90 độ)

   BH chung

=> T/ giác BAH = T/giác BHK (c.g.c)

=> góc ABH= KBH( 2 góc t/ứng

=> BH là p/giác của ABK hay BC là p/giác của ABK

b) XÉT T/ giác ACH và T/ giác ACK có

 HC chung

AHC =KHC (=90 độ)

AH=KH

=> ΔACH=ΔACK( c.g.c)

=> góc ACH= KCH ( 2 góc t/ứng)

=> CH là p/giác của ACK hay CB là p/giác của ACK