1.Cho dãy số(un) xác định bởi công thức u_1=1 và u_n+1 = 2u_n+3, n lớn hơn bằng 1,với n lớn hơn bằng 1 Chứng minh rằng số hạng tổng quát của dãy số trên là u_n
1.Cho dãy số(un) xác định bởi công thức u_1=1 và u_n+1 = 2u_n+3, n lớn hơn bằng 1,với n lớn hơn bằng 1 Chứng minh rằng số hạng tổng quát của dãy số trên là u_n=u^(2n+1)-3 2. Cho dãy số (u_n) xác định bởi u_1=5/4 và u_(n+1)=(u_n+1)/2 với mọi n lớn hơn bằng 1. a. Bằng phương pháp quy nạp, chứng minh với mọi n lớn hơn bằng 1 ta có u_n=1/2^(n+1) +1 b. Chứng minh rằng dãy số (u_n) là dãy giảm và bị chặn Bài 1,2 này làm sao ạ
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
Bài 1:
\(U_{1}=1\)
\(U_{2}=2.1+3=5=2^{2+1}-3\)
\(U_{3}=2.5+3=13=2^{3+1}-3\)
\(U_{4}=2.13+3=29=2^{4+1}-3\)
Vậy Suy ra: \(U_{n}=2.^{n+1}-3\)
Thảo luận
Lời giải 2 :
bài 1, viết lại
Un+1 = 2 Un + 3 thành Un+1 +3 = 2 Un + 6 = 2 *(Un +3).(1)
Đặt Vn = Un +3 (2).(1) viết thành Vn+1 = 2* Vn => csn
=> Vn = V1 * 2^(n-1); V1 = U1 + 3 = 4 => Vn = 2^(n+2) kêts hợp vs (2)
có Un = 2^(n+2) -3.
bài 2 tương tự; trừ cả 2 vế cho 1 rồi lm như b 1
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247