Bài 1.9. Tại một trường tiểu học có 45% nam sinh và 55% nữ sinh. Tỉ lệ cận thị ở nam sinh là 14% và của nữ sinh là 8%. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của trường
Bài 1.9. Tại một trường tiểu học có 45% nam sinh và 55% nữ sinh. Tỉ lệ cận thị ở nam sinh là 14% và của nữ sinh là 8%. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của trường này . a. Tính xác suất học sinh này bị cận thị. b. Nếu học sinh này bị cận thị, tính khả năng em này là nữ sinh. c. Nếu học sinh này không bị cận thị thì khả năng em này là nam sinh bằng bao nhiêu.
Lời giải 1 :
Gọi $A_1, A_2$ lần lượt là biến cố nam sinh và nữ sinh của trường tiểu học
$\Rightarrow \begin{cases}P(A_1)= 0,45\\P(A_2)= 0,55\end{cases}$
$\Rightarrow \{A_1;A_2\}$ là một hệ đầy đủ
Gọi $B$ là biến cố học sinh bị cận thị
$\Rightarrow \begin{cases}P(B/A_1)= 0,14\\P(B/A_2)= 0,08\end{cases}$
a) Xác suất học sinh được chọn bị cận:
$P(B)= P(A_1).P(B/A_1) + P(A_2).P(B/A_2)$
$= 0,45.0,14 + 0,55.0,08$
$=0,107$
b) Xác sinh học sinh bị cận là nữ:
$P(A_2/B)= \dfrac{P(A_2).P(B/A_2)}{P(B)}$
$=\dfrac{0,55.0,08}{0,107}$
$=0,4112$
c) Xác suất học sinh không bị cận là nam:
$P(A_1/\overline{B})=\dfrac{P(A_1).P(\overline{B}/A_1)}{P(\overline{B})}$
$=\dfrac{0,45.(1-0,14)}{1 - 0,107}$
$=0,4334$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247