Đáp án:

 Đề sai

Giải thích các bước giải:

Đặt:

\(\begin{array}{l}
{R_{AB}} = {R_{CD}} = {R_1}\\
{R_{BC}} = {R_{AD}} = {R_2}
\end{array}\)

a) 

* Nếu mắc nguồn điện vào A,B:

Mạch gồm: \({R_{AB}}//\left( {{R_{AD}}\,nt\,{R_{DC}}\,nt\,{R_{CB}}} \right)\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{R_{td}} = \dfrac{{{R_{AB}}\left( {{R_{AD}} + {R_{CD}} + {R_{BC}}} \right)}}{{{R_{AB}} + {R_{AD}} + {R_{CD}} + {R_{BC}}}}\\
 \Rightarrow {R_{td}} = \dfrac{{{R_1}\left( {2{R_2} + {R_1}} \right)}}{{2\left( {{R_1} + {R_2}} \right)}}\\
I = \dfrac{U}{{{R_{td}}}} \Rightarrow \dfrac{{2U\left( {{R_1} + {R_2}} \right)}}{{{R_1}\left( {2{R_2} + {R_1}} \right)}} = 2,25
\end{array}\)

* Nếu mắc nguồn điện vào A,C:

Mạch gồm: \(\left( {{R_{AB}}\,nt\,{R_{BC}}} \right)//\left( {{R_{AD}}\,nt\,{R_{DC}}} \right)\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{R_{td}} = \dfrac{{\left( {{R_{AB}} + {R_{BC}}} \right)\left( {{R_{AD}} + {R_{CD}}} \right)}}{{{R_{AB}} + {R_{BC}} + {R_{AD}} + {R_{CD}}}}\\
 \Rightarrow {R_{td}} = \dfrac{{{{\left( {{R_1} + {R_2}} \right)}^2}}}{{2\left( {{R_1} + {R_2}} \right)}} = \dfrac{{{R_1} + {R_2}}}{2}\\
 \Rightarrow I = \dfrac{U}{{{R_{td}}}} \Rightarrow \dfrac{{2U}}{{{R_1} + {R_2}}} = 3,6
\end{array}\)

Suy ra:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{\dfrac{{2U\left( {{R_1} + {R_2}} \right)}}{{{R_1}\left( {2{R_2} + {R_1}} \right)}}}}{{\dfrac{{2U}}{{{R_1} + {R_2}}}}} = \dfrac{{2,25}}{{3,6}}\\
 \Rightarrow \dfrac{{{{\left( {{R_1} + {R_2}} \right)}^2}}}{{{R_1}\left( {2{R_2} + {R_1}} \right)}} = \dfrac{5}{8}\\
 \Rightarrow 8\left( {R_1^2 + 2{R_1}{R_2} + R_2^2} \right) = 5\left( {R_1^2 + 2{R_1}{R_2}} \right)\\
 \Rightarrow 3R_1^2 + 6{R_1}{R_2} + 8R_2^2 = 0
\end{array}\)

Phương trình vô nghiệm, do đó đề sai.