Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:a, xét hai tam giác đó có : HK=HB , AH=HDvà góc KHA=BHD suy ra hai tam giác đó bằng theo TH c.g.c

b,từ câu a suy ra AKH=DBH ( Hai góc so le trong ) sy ra song song

c, ta có BH là trung tuyến đồng thời là đường cao suy ra tam giác ABD cân 

suy ra AB=BD

 

Giải thích các bước giải:

 a. Xét ΔAHK và ΔDHB:

Ta có: 

HK=HB (giả thuyết)

HD=HA (giả thuyết)

\(\widehat{BHD}=\widehat{AHK}\) (góc đối)

Vậy ΔAHK = ΔDHB (c.g.c)

b. Tứ giác ABDK có hai đường chéo BK và AD cắt nhau tại trung điểm mổi đường nên ABDK là hình bình hành

Vậy AK//BD (cạnh đối)

c. Xét hai tam giác vuông ΔAHB và ΔDHB:

Ta có:

BH cạnh chung

AH=DH

Vậy ΔAHB = ΔDHB (hai cạnh góc vuông)

Vậy AB=BD (cạnh tương ứng)

d. Ta có: K thuột BC

Nên

\(\widehat{K_{3}}+\widehat{K_{1}}=180°\)

Mà \(\widehat{K_{1}}=\widehat{K_{2}}\) (đối đỉnh)

Vậy \(\widehat{K_{3}}+\widehat{K_{2}}=180°\)

Vậy D,K,I thẳng hàng