m1=200g=0,2kg

l1=34cm=0,34m

m2=100g=0,1kg

l2=36cm=0,36m

g=10m/s^2

                                  

lo=?

k=?

+) Treo m1=0,2kg thì lò xo dãn (Δl>0), vật m1 ở vị trí cân bằng:
Fđh1=P1=m1.g

hay k.Δl1=m1.g

=> k.(l1-lo)=m1.g

hay k.l1-k.lo=0,2.10

=> 0,34.k-lo.k=2 (*)

+) Treo thêm m2=0,1kg thì lò xo dãn (Δl>0), vật m1 ở vị trí cân bằng:

Fđh2=P2=(m1+m2).g

hay k.Δl2=(m1+m2).g

=> k.(l2-lo)=(0,2+0,1).10

=> k.l2-k.lo=3

hay 0,36.k-lo.k=3 (**)
+) Từ (*) và (**), ta có hệ phương trình sau:

$\left \{ {{0,34.k-lo.k=2} \atop {0,36.k-lo.k=3}} \right.$ 

+) giải hệ phương trình trên ta tìm được độ cứng lò xo và chiều dài tự nhiên lo:

$\left \{ {{k= 50(N/m)} \atop {lo=0,3 (m)=30 (cm)}} \right.$

 

Đáp án:

$k = 100N/m$

Giải thích các bước giải:

Đổi: 34cm = 0,34m 

36cm = 0,36m

200g = 0,2kg

Độ cứng của lò xo là:

$F = k\Delta l \Leftrightarrow k = \dfrac{{mg}}{{l - {l_o}}} = \dfrac{{0,2.10}}{{0,36 - 0,34}} = 100N/m$