Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Gọi thời gian để vòi thứ nhất chảy riêng là x(giờ), x>0

       thời gian để vòi thứ hai chảy riêng là y(giờ), y>0

Cả hai vòi cung chảy trong 1h chảy được số phần bể là : 1 : 6 =$\frac{1}{6}$ ( bể )

Trong 1h vòi 1 chảy được $\frac{1}{x}$ ( bể )

Trong 1h vòi 2 chảy được $\frac{1}{y}$ (bể)

Cả hai vòi cùng chảy thì bể đầy sau 4 giờ nên trong một giờ cả hai vòi cùng chảy được$\frac{1}{4}$ (bể) 

Ta có phương trình:$\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$ = $\frac{1}{4}$ (1)

Cho mở vòi thứ nhất chảy trong 9 giờ, rồi mở vòi thứ hai chảy trong 1 giờ nữa thì đầy bể nên ta có phương trình:

 9$\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$ = 1 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: $\left \{ {{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}= \frac{1}{4}  } \atop {9\frac{1}{x} + \frac{1}{y}=1 }} \right.$ 

Đặt a=$\frac{1}{x}$; b= $\frac{1}{y}$

Ta có:$\left \{ {{a+b=\frac{1}{4} } \atop {9a+b=1}} \right.$ 

Giải hệ phương trình ra ta được:$\left \{ {{a=\frac{32}{3} } \atop {b=\frac{5}{32} }} \right.$ 

⇔$\left \{ {{x=\frac{32}{3} } \atop {y=\frac{32}{5} }} \right.$ (thoả mãn điều kiện)

Vậy vòi thứ nhất chảy riêng $\frac{32}{3}$ h sẽ đầy bể,

        vòi thứ hai chảy riêng $\frac{32}{5}$ h sẽ đầy bể.

 cho mik xin ctlhn được không ạ!