Bài 1: Cho hình bình hành ABCD, AB = 2AD. Kẻ BE ⊥ AD ( E ∈ AD). Nối E với trung điểm F của CD. Kẻ FH ⊥ BE ( H ∈ BE); FH cắt AB tại K. a) Các tứ giác CFKB, DFKA
Bài 1: Cho hình bình hành ABCD, AB = 2AD. Kẻ BE ⊥ AD ( E ∈ AD). Nối E với trung điểm F của CD. Kẻ FH ⊥ BE ( H ∈ BE); FH cắt AB tại K. a) Các tứ giác CFKB, DFKA là hình gì? b) CMR: ΔBEF cân c) CMR: góc ADC=2DEF
Lời giải 1 :
Đáp án: a) Xét ΔMNF,ΔMPE có :
MN=MP (ΔMNP cân tại M)
Mˆ:Chung
ME=MF(gt)
=> ΔMNF=ΔMPE(c.g.c)
b) Ta có : {MN=MP(ΔMNP cân tại M))ME=MF(gt)
Lại có : {E∈MNF∈MP(gt)⇒{MN=ME+NEMP=MF+FP
Nên : MN−ME=MP−MF
⇔NE=PF
Xét ΔNSE,ΔPSF có :
ESNˆ=FSPˆ (đối đỉnh)
NE=FP (cmt)
SNEˆ=SPFˆ (suy ra từ ΔMNF=ΔMPE)
=> ΔNSE=ΔPSF(g.c.g)
c) Xét ΔMEF có :
ME=MF(gt)
=> ΔMEF cân tại M
Ta có : MEFˆ=MFEˆ=180O−Mˆ2(1)
Xét ΔMNP cân tại M có :
MNPˆ=MPNˆ=180o−Mˆ2(2)
Từ (1) và (2) => MEFˆ=MNPˆ(=180O−Mˆ2)
Mà thấy : 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> EF//NP(đpcm)
d) Xét ΔMKN,ΔMKP có :
MN=MP (ΔMNP cân tại M)
MK : Chung
NK=PK (K là trung điểm của NP )
=> ΔMKN=ΔMKP(c.c.c)
=> NMKˆ=PMKˆ (2 góc tương ứng)
=> MK là tia phân giác của NMPˆ (3)
Xét ΔMSN,ΔMSP có :
MN=MP ( ΔMNP cân tại M)
MNSˆ=MPSˆ ( do ΔMNF=ΔMPE)
MS:Chung
=> ΔMSN=ΔMSP(c.g.c)
=> NMSˆ=PMSˆ (2 góc tương ứng)
=> MS là tia phân giác của NMPˆ (4)
Từ (3) và (4) => M , S, K thẳng hàng
=> đpcm
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
MN=MP (ΔMNP cân tại M)
Mˆ:Chung
ME=MF(gt)
=> ΔMNF=ΔMPE(c.g.c)
b) Ta có : {MN=MP(ΔMNP cân tại M))ME=MF(gt)
Lại có : {E∈MNF∈MP(gt)⇒{MN=ME+NEMP=MF+FP
Nên : MN−ME=MP−MF
⇔NE=PF
Xét ΔNSE,ΔPSF có :
ESNˆ=FSPˆ (đối đỉnh)
NE=FP (cmt)
SNEˆ=SPFˆ (suy ra từ ΔMNF=ΔMPE)
=> ΔNSE=ΔPSF(g.c.g)
c) Xét ΔMEF có :
ME=MF(gt)
=> ΔMEF cân tại M
Ta có : MEFˆ=MFEˆ=180O−Mˆ2(1)
Xét ΔMNP cân tại M có :
MNPˆ=MPNˆ=180o−Mˆ2(2)
Từ (1) và (2) => MEFˆ=MNPˆ(=180O−Mˆ2)
Mà thấy : 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> EF//NP(đpcm)
d) Xét ΔMKN,ΔMKP có :
MN=MP (ΔMNP cân tại M)
MK : Chung
NK=PK (K là trung điểm của NP )
=> ΔMKN=ΔMKP(c.c.c)
=> NMKˆ=PMKˆ (2 góc tương ứng)
=> MK là tia phân giác của NMPˆ (3)
Xét ΔMSN,ΔMSP có :
MN=MP ( ΔMNP cân tại M)
MNSˆ=MPSˆ ( do ΔMNF=ΔMPE)
MS:Chung
3n 78k
=> ΔMSN=ΔMSP(c.g.c)
=> NMSˆ=PMSˆ (2 góc tương ứng)
=> MS là tia phân giác của NMPˆ (4
Giải thích các bước giải:
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247