Cho tam giác ABC nhọn. Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AC, từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AB, hai đường thẳng này cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của
Cho tam giác ABC nhọn. Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AC, từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AB, hai đường thẳng này cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MH lấy điểm D sao cho MD = MH. 1. Chứng minh: a) tam giác BHM = tam giác CDM b) DC vuông góc AC 2. Từ H kẻ HI vuông góc BC, trên tia đối của tia IH lấy điểm E sao cho IE = IH. Chứng minh rằng: a) BE = DC b) DE // BC Bài 5 nha Giúp mk vs ạ. Mk đag cần gấp Ai lm đc thì cho mk cảm ơn nha
Lời giải 1 :
1.
a) Xét 2 tam giác BHM và CDM có:
MH=MD
$\widehat{BMH}=\widehat{CMD}$ (đối đỉnh)
MB=MC
Suy ra: ΔBHM =ΔCDM(c-g-c)
b) Do ΔBHM =ΔCDM nên $\widehat{BHM}=\widehat{CDM}$
⇒ DC//BH ( 2 góc so le trong bằng nhau)
Mà BH⊥AC⇒DC⊥AC
2.
a) Dễ thấy BI là trung trực của HE ⇒ BE=BH mà BH=DC(do ΔBHM =ΔCDM)
⇒BE=DC
b) Ta có: $\widehat{EBI}=\widehat{HBI}$ (do BI là trung trực của HE )
Mà $\widehat{HBI}$=$\widehat{DCM}$ ( do ΔBHM =ΔCDM)
Suy ra: $\widehat{EBI}$=$\widehat{DCM}$ (1)
Lại có: BE=DC (2)
Từ (1) và (2) suy ra BEDC là hình thang do: nó là tứ giác có 2 cạnh bên bằng nhau và cùng tạo với đáy các góc bằng nhau)
Hay ED//BC
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247