Đáp án + Giải thích các bước giải:

Ta gọi số bạn là `x ( x > 20 )`

`x ∈ Ư C(145 - 9; 172 -2; 209 - 5)` 

`⇔ x ∈ Ư C(136; 170; 204)`

Ta có:

`136 = 2^3 . 17`

`170 = 17 . 2 . 5`

`204 = 17 . 2^2 . 3`

`⇒ Ư CLN(136; 170; 204) = 17 . 2 = 34`

`⇒ ƯC(136; 170; 204) = { 34; 17; 2; 1 }`

`⇔ x > 20 ⇒ x = 34`

`⇒` Số học sinh là `34` bạn.

Khi đó, mỗi bạn nhận được số bút chì là:

`136 : 34 = 4` ( cái )

Khi đó, mỗi bạn nhận được số nhãn vở là:

`170 : 34 = 5` ( cái )

Khi đó, mỗi bạn nhận được số kẹo là:

`204 : 34 = 6` ( cái )

$@Thanh$

Số bút chì chia hết là:
145 - 9 = 136 (cái)
Số nhãn vở chia hết là: 
172 - 2 = 170 (cái)
Số cái kẹo chia hết là:
209 - 5 = 204 (cái)
Số học sinh là ƯC(136; 170; 204) = {1; 2; 17; 34}
Vậy số học sinh là 34 khi đó mỗi bạn được 4 cái bút chì, 5 quyển vở, 6 cái kẹo.