Giải thích các bước giải:

a) Gọi chiều dài cầu là l, vận tốc của Long,An,Bình lần lượt là: v1,v2,v3v1,v2,v3

Ta có v3=23v2 ⇒ v3=4km/hv3=23v2 ⇒ v3=4km/h

☼An và Long gặp nhau sau thời gian t1t1 và đi được quãng đường tương ứng là 12l12l và l. An và Long chuyển động ngược chiều nên ta có:

v1+v2=3l2t1 ⇒ v1+6+30l ⇒ v1=30l−6v1+v2=3l2t1 ⇒ v1+6+30l ⇒ v1=30l−6 (1)

Long và Bình gặp nhau sau thời gian t1+t2t1+t2 kể từ lúc thấy nhau, lúc đó họ cánh nhau 3l23l2 .Long và Bình chuyển động cùng chiều nên ta có:

v1−v3=3l2(t1+t2)v1−v3=3l2(t1+t2)

v1−4=3l2.6,7560 ⇒ v1=906,75l+4v1−4=3l2.6,7560 ⇒ v1=906,75l+4 (2)

Từ (1) và (2) suy ra 30l−6=906,75l+430l−6=906,75l+4

⇒ 10=(30−906,75)l ⇒ l=0,6km ⇒ 10=(30−906,75)l ⇒ l=0,6km

Thay l vào (1) ⇒ v1=30.0,6−6=12km/h