Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Gọi \(x\) là số áo phải may theo kế hoạch \((x\in N^*, x>0)\).

Số áo thực tế may được là \(x+60\) cái.

Số ngày cần làm theo kế hoạch là \(\dfrac{x}{90}\) (ngày).

Số ngày thực tế làm là \(\dfrac{x+60}{120}\).

Theo bài ra ta có phương trình :

$\begin{array}{l}
\dfrac{x}{{90}} - \dfrac{{x + 60}}{{120}} = 9\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{4x}}{{360}} - \dfrac{{3\left( {x + 60} \right)}}{{360}} = \dfrac{{3240}}{{360}}\\
 \Leftrightarrow 4x - 3.\left( {x + 60} \right) = 3240\\
 \Leftrightarrow 4x - 3x - 180 = 3240\\
 \Leftrightarrow x = 3240 + 180\\
 \Leftrightarrow x = 3420\,\,\,\left( {tmdk} \right)
\end{array}$

Vậy theo kế hoạch phân xưởng đó phải may được \(3420\) áo.

 Giải thích các bước giải:

Gọi số áo cần phải may là  a ( cái ), ( a thuộc N* ).

Suy ra thời gian làm là a : 90 ( ngày )

Do cải tiến kỹ thuật nên số áo đã may được là a + 60 ( cái ).

Suy ra thời gian làm là ( a + 60 ) : 120 ( ngày )

Vì xong trước thời gian dự định là 9 ngày nên ta có phương trình:

                          a : 90 - 9 = ( a + 60 ) : 120

Khi và chỉ khi     4a : 360 - 3240 : 60 = 3 ( a + 60 ) : 360

Khi và chỉ khi     4a - 3240 = 3a + 180

Khi và chỉ khi     4a - 3a = 3240 + 180

Khi và chỉ khi      a = 3420.

Vậy theo kế hoạch phân xưởng phải may 3420 cái áo.