Bạn tham khảo nha:

Bài 51              Cm

a.Vì ΔABC cân tại A (gt)

=>AB=AC (2 cạnh bên bằng nhau)

Xét ΔABD và ΔACE có:

       AB=AC (cmt)

       A chung

       AD=AE (gt)

=>ΔABD=ΔACE (c.g.c)

=>ABD=ACE (2 góc tương ứng)

b.Ta có: ΔABD=ΔACE (cm câu a)

=>ADB=AEC (2 góc tương ứng)

Lại có: ADB+CDI=180 độ (2 góc kề bù)

           AEC+BEI=180 độ (2 góc kề bù)

=>CDI=BEI

Có: AC=AB (cm câu a)

       AD=AE (gt)

=>AC-AD=AB-AE

hay DC=EB

Xét ΔDIC và ΔEIB có:

        DCI=EBI (do ACE=ABD)

        DC=EB (cmt)

        CDI=BEI (cmt)

=>ΔDIC=ΔEIB (g.c.g)

=>IC=IB (2 cạnh tương ứng)

=>ΔIBC cân tại I

Bài 52             Cm

Xét ΔABO và ΔACO có:

        ABO=ACO=90 độ

        AO chung

         AOB=AOC (do OA là phân giác góc xOy)

=>ΔABO=ΔACO (ch-gn)

=>AB=AC (2 cạnh tương ứng)

=>ΔABC cân tại A.