a) Xét ΔACD và ΔABE có:

            AC     =     AB ( gt )

            AD     =     AE  ( gt )

            ∠A chung

→ ΔACD = ΔABE ( c - g - c ) → BE = CD

b, ΔODB có: ∠ODB + ∠BOD + ∠DBO = 180$^{0}$ ( tổng 3 góc trong 1 tam giác )

    ΔOEC có: ∠OEC + ∠COE + ∠ECO = 180$^{0}$ ( tổng 3 góc trong 1 tam giác )

mà ∠BOD = ∠COE ( đối đỉnh )  ∠DBO = ∠ECO ( ΔACD = ΔABE)

→ ∠ODB = ∠OEC

AB = AD + BD      AC = AE + CE 

mà AB = AC; AD = AE ( gt)

→ BD = CE

Xét ΔOBD và ΔOCE có:

        BD    =     CE   ( cmt )

      ∠ODB =  ∠OEC ( cmt )

      ∠DBO = ∠ECO ( ΔACD = ΔABE)

→ ΔOBD = ΔOCE ( g - c- g )

→ OB = OC  

 

`a)`

Ta có: `AB=AC=AD+DB=AE+EC`

mà `AD=AE`

`⇒DB=EC`

Ta có:

`ΔABC` cân tại `A` (do `AB=AC`)

`⇒hat{ABC}=hat{ACB}`

Xét `ΔDBC` và `ΔECB` có:

`DB=EC` `(cmt)`

`hat{ABC}=hat{ACB}` `(cmt)`

`BC` là cạnh chung

`⇒ΔDBC=ΔECB` `(c.g.c)`

`⇒BE=CD` ( `2` cạnh tương ứng)

`b)`

Vì `ΔDBC=ΔECB`

`⇒hat{EDC}=hat{DCB}` (`2` góc tương ứng)

Xét `ΔBOC` có:

`hat{EDC}=hat{DCB}` (cmt)

`⇒ΔBOC` cân tại `O`

`⇒OB=OC`