Đáp án:

a) n+2 và n+3 là 2 số nguyên tố cùng nhau

b) 2n+1 và 9n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau

Giải thích các bước giải:

a)     Gọi d là ƯCLN(n+2, n+3) thì n+2 chia hết cho d; n+3 = n+2+1 chia hết cho d nên 1 cũng chia hết cho d. Suy ra d=1

Vậy n+2 và n+3 là 2 số nguyên tố cùng nhau

b)    Gọi d là ƯCLN(2n+1, 9n+4) thì 2n+1 chia hết cho d; 9n+4 chia hết cho d. Do đó, 9.(2n+1)=18n+9 chia hết cho d và 2.(9n+4)=18n+8=18n+9 - 1 chia hết cho d nên 1 cũng chia hết cho d. Suy ra d=1

Vậy 2n+1 và 9n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau

 

Giải thích các bước giải:

`a)`

`Gọi  ƯCLN_((n + 2 ; n + 3)) = d`

`=> n + 2 \vdots d`

`=> n + 3 \vdots d`

`=> n + 3 - n - 2 \vdots d`

`=> 1 \vdots d`

`=> d = 1`

`Vậy   n + 2 ; n + 3` là `2` số nguyên tố

`b)`

`Gọi  ƯCLN_((2n + 1 ; 9n + 4)) = d`

`=> 2n + 1 \vdots d => 9(2n + 1) \vdots d => 18n + 9 \vdots d`

`=> 9n + 4 \vdots d => 2(9n + 4) \vdots d => 18n + 8 \vdots d`

`=> 18n + 9 - 18n - 8 \vdots d`

`=> 1 \vdots d`

`=> d = 1`

`Vậy   2n + 1 ; 9n + 4` là `2` số nguyên tố