Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 a, Xét tam giác ABC có AB=AC nên  tam giác ABC cân tại A. Lại có AH là đường cao. 

Nên :BH=HC(đường cao đt là đg trung tuyến) .

AH là đường fan giác của góc BAC nên góc BAH =góc CAH. (đường cao đt là đg fan giác). 

b, Ta có BH=CH(cmt) nên BH =BC/2=8/2=4cm.

Xét tam giác ABH, vuông tại H nên theo định lí pitago ta tính được AH=3cm.

c, Ta de dàng cm được tam giác ABH bằng tam giác ACH(cgc)nên Sabh =Sach nên DH=HE. Từ đó suy ra tam giác HDE cân tại H.làm ơn vote 5 sao cho mik và cau trả lời hay nhất nka. Có ko hiểu cứ hỏi lại nka. 

Bạn tham khảo nha:

               Cm

a.Xét ΔHBA và ΔHCA có:

          BHA=CHA=90 độ (do AH là đường cao)

          BA=CA (gt)

          AH chung

=>ΔHBA=ΔHCA (ch-cgv)

=>HB=HC (2 cạnh tương ứng)

và BAH=CAH (2 góc tương ứng)

b.Ta có: HB=HC (cm câu a)

=>H là trung điểm của BC

=>HB=HC=$\frac{BC}{2}$=$\frac{8}{2}$=4 (cm)

Vì ΔAHB vuông tại H nên:

  =>AB²=AH²+HB² (định lí py-ta-go)

  =>AH²=AB²-HB²

<=>AH²=5²-4²

<=>AH²=25-16

<=>AH²=9

<=>AH=√9=3 (cm)

Vậy AH=3 cm

c.Vì AB=AC (gt)

=>ΔABC cân tại A

=>B=C (2 góc ở đáy bằng nhau)

Xét ΔCEH và ΔBDH có:

       CEH=BDH=90 độ

        CH=BH (cm câu a)

       ECH=DBH (do B=C)

=>ΔCEH=ΔBDH (ch-gn)

=>EH=DH (2 cạnh tương ứng)

=>ΔHDE cân tại H.