Bạn tham khảo nha:

                Cm

a.Vì ΔABC cân tại A (gt)

=>AB=AC (2 cạnh bên bg nhau)

Xét ΔBDA và ΔCEA có:

          BDA=CEA=90 độ

          BA=CA (cmt)

          A chung

=>ΔBDA=ΔCEA (ch-gn)

=>BD=CE (2 cạnh tg ứng)

b.Vì ΔBDA=ΔCEA (cm câu a)

=>ABD=ACE (2 góc tg ứng)

và AD=AE (2 cạnh tg ứng)

Lại có: AB=AC (gt)

=>AB-AE=AC-AD

hay EB=DC

Xét ΔHEB và ΔHDC có:

       HEB=HDC (=90 độ)

       EB=DC (cmt)

       HBE=HCD (do ABD=ACE)

=>ΔHEB=ΔHDC (g.c.g)

=>HB=HC (2 cạnh tg ứng)

=>ΔAHC cân tại H

c.Xét ΔAEH và ΔADH có:

        AEH=ADH=90 độ

        AH chung

        AE=AD (cm câu a)

=>ΔAEH=ΔADH (ch-cgv)

=>EAH=DAH (2 góc tg ứng)

=>AH là tia phân giác góc A

Vì ΔABC cân tại A nên:

Đường phân giác AH đồng thời là đường trung trực

=>AH là đg trung trực của BC

d.Ta có: BD=CE (cm câu a)

mà BD=KD (do cách lấy điểm K)

=>CE=KD (=BD)

Xét ΔCEB và ΔKDC có:

          CE=KD (cmt)

         CEB=KDC (=90 độ)

          EB=DC (cm câu b)

=>ΔCEB=ΔKDC (c.g.c)

=>ECB=DKC (2 cạnh tg ứng).