Trang chủ Toán Học Lớp 8 Cho tam giác ABC có góc A nhọn. Về phía...

Cho tam giác ABC có góc A nhọn. Về phía ngoài của tam giác ABC vẽ tam giác BAD vuông cân tại A, tam giác CAE vuông cân tại A. Chứng minh: a) DC=BE; DC vuông gó

Câu hỏi :

Cho tam giác ABC có góc A nhọn. Về phía ngoài của tam giác ABC vẽ tam giác BAD vuông cân tại A, tam giác CAE vuông cân tại A. Chứng minh: a) DC=BE; DC vuông góc BE b) BD^2 + CE^2 = BC^2 + DE^2 c) Đường thẳng qua A vuông góc với DE cắt BC tại K. Chứng minh K là trung điểm của BC Giúp mk bài hình này nha m.n. Cảm ơn nhiều.

image

Lời giải 1 :

Giải thích các bước giải:

a.Ta có :

$AD=AB, AE=AC, \widehat{DAC}=90^o+\hat{A}=\widehat{EAB}\rightarrow\Delta ADC=\Delta BAE(c.g.c)$
$\rightarrow DC=BE$ 

$\rightarrow \widehat{ADC}=\widehat{ABE}$

Mà $\widehat{DAG}=\widehat{FGB}\rightarrow\widehat{GFB}=\widehat{DAG}=90^o\rightarrow DC\perp BE$

b.Ta có :

$BD^2+CE^2=DF^2+FB^2+FE^2+FC^2=(FB^2+FC^2)+(FD^2+FE^2)=BC^2+DE^2$

c.Kẻ $CI//AB, I\in AK\rightarrow \widehat{ACI}=\widehat{DAE}=180^o-\hat{A}$

Mà $\widehat{CAI}=\widehat{AEA}(+\widehat{HAE}=90^o), AC=AE$

$\rightarrow\Delta ADE=\Delta CIA(g.c.g)$

$\rightarrow CI=AD=AB\rightarrow \Diamond ABIC$ là hình bình hành

$\rightarrow AI\cap BC=K$ là trung điểm mỗi đường

$\rightarrow K$ là trung điểm BC

image

Thảo luận

-- hangbich ơi, bạn giải thích mình dòng đầu câu c đc ko

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 8

Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247