Đáp án:

a) \({55^o}C\)

b) \({24^o}C\)

Giải thích các bước giải:

a) Gọi nhiệt dung của chất lỏng trong mỗi bình ban đầu là q.

Phương tình cân bằng nhiệt:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{q}{2}\left( {t - {t_1}} \right) + \dfrac{q}{2}\left( {t - {t_2}} \right) = q\left( {{t_3} - t} \right)\\
 \Rightarrow \dfrac{{t - 20}}{2} + \dfrac{{t - 40}}{2} = 80 - t\\
 \Rightarrow t = {55^o}C
\end{array}\)

b) Giả sử bình 2 và bình 3 cùng hạ nhiệt độ tới \({20^o}C\) thì chúng tỏa ra nhiệt lượng là:

\({Q_1} = q\left( {40 - 20} \right) + q\left( {80 - 20} \right) = 80q\)

Sau vài lần rót, nhiệt dung chất lỏng ở bình 3 là \(2q\), ở bình 2 là: \(\dfrac{{2q}}{3}\), ở bình 1 là: \(q - \left( {q - \dfrac{q}{3}} \right) = \dfrac{q}{3}\)

Giả sử cả 3 bình đều hạ nhiệt độ tới \({20^o}C\) thì chúng tỏa ra nhiệt lượng là:

\(\begin{array}{l}
{Q_2} = \dfrac{q}{3}\left( {t - 20} \right) + \dfrac{2}{3}q\left( {48 - 20} \right) + 2q\left( {50 - 20} \right)\\
 \Rightarrow {Q_2} = \dfrac{q}{3}\left( {t - 20} \right) + \dfrac{{236}}{3}q
\end{array}\)

Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với bình chứa và môi trường nên ta có:

\(\begin{array}{l}
{Q_1} = {Q_2}\\
 \Rightarrow 80q = \dfrac{q}{3}\left( {t - 20} \right) + \dfrac{{236}}{3}q\\
 \Rightarrow t = {24^o}C
\end{array}\)