Đáp án:

a) \(50\left( {m/s} \right)\)

b) \({14^o}\)

Giải thích các bước giải:

a) Vận tốc khi đạn nổ là:

\(v = gt = 10.2 = 20\left( {m/s} \right)\)

Bảo toàn động lượng: \(\overrightarrow p  = \overrightarrow {{p_1}}  + \overrightarrow {{p_2}} \)

Ta có p hướng xuống, p1 hướng lên nên p2 hướng xuống.

Ta có:

\(\begin{array}{l}
p =  - {p_1} + {p_2}\\
 \Rightarrow mv =  - {m_1}{v_1} + {m_2}{v_2}\\
 \Rightarrow 2.20 =  - 1.10 = 1.{v_2}\\
 \Rightarrow {v_2} = 50\left( {m/s} \right)
\end{array}\)

b)

Bảo toàn động lượng: \(\overrightarrow p  = \overrightarrow {{p_1}}  + \overrightarrow {{p_2}} \)

Ta có p hướng xuống, p1 hướng sang ngang từ trái sang phải nên p2 chếch xuống dưới sang bên trái, hợp với phương thẳng đứng góc \(\alpha \).

Ta có:

\(\tan \alpha  = \dfrac{{{p_1}}}{p} = \dfrac{{{m_1}{v_1}}}{{mv}} = \dfrac{{1.20}}{{2.20}} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow \alpha  = 26,{5^o}\)

Mặt khác: 

\(\begin{array}{l}
p_2^2 = {p^2} + p_1^2 \Rightarrow {\left( {{m_2}{v_2}} \right)^2} = {\left( {mv} \right)^2} + {\left( {{m_1}{v_1}} \right)^2}\\
 \Rightarrow {\left( {1.{v_2}} \right)^2} = {\left( {2.20} \right)^2} + {\left( {1.20} \right)^2}\\
 \Rightarrow {v_2} = 20\sqrt 5 \left( {m/s} \right)
\end{array}\)