Đáp án:

Giải thích các bước giải: 

a, ta thấy 2 tam giác BED và BEC có \(\widehat{B1}=\widehat{B2}\)(phân giác )

BE chung BC=BD nên suy ra 2 tam giác trên = nhau(c.g.c)

b, suy ra DE=EC và \(\widehat{BDE}=\widehat{BCE}\)

tam giác BCD có BC=BD  nên \(\widehat{BDC}=\widehat{BCD}\)

=>\(\widehat{BDC}-\widehat{BDE}=\widehat{BCD}-\widehat{BCE}\) hay \(\widehat{EDC}=\widehat{ECD}\)

lại có CK=DK suy ra 2 tam giác DEK và CEK = nhau (c.g.c)

Suy ra tam giác EDC có DE=DC cân nên EK là đường cao vừa là trung tuyến

c, ta có tam giác BCD cân tại B nên BK vừa là đường cao vừa là trung tuyến

từ kết quả của câu b suy ra B,K,E thẳng hàng

d, AH vuông góc với DC nên AH song song với BE, suy ra \(\widehat{DAH}=\widehat{DBE}=45^{\circ}\) khi góc B bằng \(90^{\circ}\)

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

• a,

  Xét hai tam giác BED và BEC có:

    BD=BC (theo giả thiết)

    ∠DBE=∠CBE (do BE là phân giác góc B)

     cạnh BE chung

  Suy ra ΔBED=ΔBEC (c.g.c)

  b,

  Từ phần a suy ra DE=EC (2 cạnh tương ứng)

  Xét hai tam giác DEK và CEK có:

  DE=EC (chứng minh trên)

  EK: cạnh chung

  DK=KC ( do K là trung điểm CD)

  Suy ra ΔDEK=ΔCEK (c.c.c)

  Do đó, ∠DKE=∠EKC=90 độ

  Vậy, EK vuông góc với DC

  c,

  Chứng minh tương tự câu b ta cũng có:

  ΔDBK=ΔCBK (c.c.c)

  Suy ra BK cũng vuông góc với DC

  Do đó, B, E, K thẳng hàng vì cùng EK và BK cùng vuông góc với DC tại K