Đáp án: $C$

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$\displaystyle\int e^xf(x)dx=2x-\cos x\sin x+2020$

$\to \displaystyle\int f(x)d(e^x)=2x-\cos x\sin x+2020$

$\to e^x\cdot f(x)- \displaystyle\int e^xd(f(x))=2x-\cos x\sin x+2020$

$\to e^x\cdot f(x)- \displaystyle\int e^xf'(x)dx=2x-\cos x\sin x+2020$

$\to e^x\cdot f(x)-2x+\cos x\sin x-2020=\displaystyle\int e^xf'(x)dx$

Lại có:

$\displaystyle\int e^xf(x)dx=2x-\cos x\sin x+2020$

$\to (2x-\cos x\sin x+2020)'=e^xf(x)$

$\to -\cos \left(2x\right)+2=e^xf(x)$

$\to \displaystyle\int e^xf'(x)dx=-\cos \left(2x\right)+2-2x+\cos x\sin x-2020$

$\to \displaystyle\int e^xf'(x)dx=-2x+\cos \left(x\right)\sin \left(x\right)-\cos \left(2x\right)-2018$

$\to \displaystyle\int e^xf'(x)dx=-2x+\cos \left(x\right)\sin \left(x\right)-\cos \left(2x\right)-2018+C$

$\to C$

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 câu này bạn cần bk nguyên hàm từng phần nha 

X