Cho tam giác ABC vuông góc với A(AB<AC);D,E lần lượt là trung điểm của BC và AC lấy F đối xứng với E qua D kẻ AH vuông góc với BC lấy M làm trung điểm của C
Cho tam giác ABC vuông góc với A(AB<AC);D,E lần lượt là trung điểm của BC và AC lấy F đối xứng với E qua D kẻ AH vuông góc với BC lấy M làm trung điểm của CH. a) C/m:Tứ giác BECF là h.b.h b) C/m:Tứ giác AEFB là h.c.n c) C/m:AM vuông góc với MF d) Tính S của các tứ giác BECF,AEFB,BF biết AB=6 cm,AC=8cm
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Vì D là trung điểm BC,EF $\rightarrow\Diamond BECF$ là hình bình hành
b.Từ câu a $\rightarrow AE=EC=BF, AE//BF\rightarrow\Diamond AEFB$ là hình bình hành
Mà $AB\perp AE\rightarrow\Diamond AEFB$ là hình chữ nhật
c. Vì M,E là trung điểm CH,AC
$\rightarrow ME $ là đường trung bình $\Delta AHC\rightarrow ME//AH$
Gọi $AF\cap BE=G$ là trung điểm mỗi đường
$\rightarrow GM=GE=GF=GB=GA\rightarrow\widehat{AMF}=90^o$
d.Ta có : $S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.AB.AC=24$
$S_{BECF}=2S_{BEC}=S_{ABC}=24$
$S_{AEFB}=2S_{AEB}=S_{ABC}=24$ Vì E là trung điểm AC
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247