Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

a)Vì ABCD hình bình hành 

⇒AB=DC mà AK=1/2.AB,CI=1/2.CD

⇒AK=CI

Vì ABCD hình bình hành ⇒AB//CD

⇒AK//CI mà AK=CI

⇒AKCI là hình bình hành

⇒AI//CK

b)Vì AI//CK

⇒MI//CN và KN//AM

Tam giác DCN có MI//NC,DI=CI

⇒DM=MN(1)

Tam giác ABM có KN//AM,AK=BK

⇒MN=BN(2)

Từ (1),(2)⇒DM=MN=NB

 

Gửi bạn:

$a,$ $AK//CI$ $(K∈AB,I∈CD,AB//CD)$ $(1)$

Ta có : $I$ là trung điểm của $CD$

$⇒$ $CI=\dfrac{1}{2}.CD$

$K$ là trung điểm của $AB$

$⇒$ $AK=\dfrac{1}{2}.AB$

Mà : $AB=CD$ $\text{( ABCD là hình bình hành)}$

$⇒$ $AK=CI$ $(2)$

Từ $(1),(2)$ : $AKCI$ là hình bình hành

$⇒$ $AI//CK$

$b,$ Xét $ΔAMB$ có:

$KN//AM$ $(N∈KC,M∈AI,AI//CK$

$K$ là trung điểm của $AB$

$⇒$ $N$ là trung điểm của $BM$ ( Tc đường trung bình)

$⇒$ $BN=NM$ $(3)$

Xét $ΔDNC$ có:

$MI//NC$ $(N∈KC,M∈AI,AI//CK$

$I$ là trung điểm của $CD$

$⇒$ $M$ là trung điểm của $DN$ ( Tc đường trung bình)

$⇒$ $DM=NM$ $(4)$

Từ $(3),(4)$ : $DM=MN=NB$