Bài 14: 

* Ban đầu, khi chưa đổi chỗ các điện trở:

Mạch gồm: R3 // (R1 nt R2)

Ta có:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{1}{{{R_{AB}}}} = \dfrac{1}{{{R_1} + {R_2}}} + \dfrac{1}{{{R_3}}}\\
 \Rightarrow \dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{{{R_1} + {R_2}}} + \dfrac{1}{3}\\
 \Rightarrow {R_1} + {R_2} = 6\Omega 
\end{array}\)

* Sau khi đổi chỗ R1 và R3:

Mạch gồm: R1 // (R2 nt R3)

Ta có:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{1}{{{R_{AB}}'}} = \dfrac{1}{{{R_2} + {R_3}}} + \dfrac{1}{{{R_1}}}\\
 \Rightarrow \dfrac{1}{{\dfrac{{20}}{9}}} = \dfrac{1}{{{R_2} + 3}} + \dfrac{1}{{6 - {R_2}}}\\
 \Rightarrow \dfrac{9}{{20}} = \dfrac{1}{{{R_2} + 3}} + \dfrac{1}{{6 - {R_2}}}\\
 \Rightarrow {R_2} = 1\Omega \\
 \Rightarrow {R_1} = 5\Omega 
\end{array}\)

Bài 15:

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{P_1} = {I^2}{R_1}\\
{P_2} = {I^2}{R_2}\\
{P_3} = {I^2}{R_3}\\
\dfrac{{{P_2}}}{{{P_1}}} = \dfrac{{{I^2}{R_2}}}{{{I^2}{R_1}}} \Rightarrow \dfrac{{{R_2}}}{{{R_1}}} = \dfrac{{{P_2}}}{{{P_1}}} = \dfrac{{1,1}}{{2,2}} = \dfrac{1}{2}\\
\dfrac{{{P_3}}}{{{P_1}}} = \dfrac{{{I^2}{R_3}}}{{{I^2}{R_1}}} \Rightarrow \dfrac{{{R_3}}}{{{R_1}}} = \dfrac{{{P_3}}}{{{P_1}}} = \dfrac{{2,75}}{{2,2}} = \dfrac{5}{4}
\end{array}\)