Bài 1:

a) $20$ học sinh chiếm số phần trăm là:

        $90$%$-80$%$=10$%

Khối lớp $5$ có số học sinh là:

    $20:10\times100=200$ (học sinh)

b) Khối lớp $5$ có số học sinh đạt loại trung bình là:

       $200\times(100-80);100=40$ (học sinh)

            ĐS: a) $200$ học sinh; b) $40$ học sinh

Bài 2:

Xép tam giác ABC và APB có chung chiều cao hạ từ A xuống đáy BC, đáy BP $=\frac{1}{2}$ đáy BC nên $S_{APB}=\frac{1}{2}S_{ABC}$ 

Xép tam giác BNP và APB có chung chiều cao hạ từ P xuống đáy AB, đáy BN $=\frac{1}{2}$ đáy AB nên $S_{BNP}=\frac{1}{2}S_{ABP}=\frac{1}{4}S_{ABC}$ 

Hoàn toàn tương tự ta cũng có $S_{AMN}=S_{MNP}=S_{MPC}=\frac{1}{4}S_{ABC}$ 

Vậy $S_{AMN}=S_{MNP}=S_{MPC}=S_{BNP}$ và bằng:

     $160:4=40$ ($cm^{2}$ )

         ĐS: $40$ $cm^{2}$