Cho điểm O bằm trong tam giác đều ABC cạnh a. Qua O vẽ các đường DE // BC (D thuộc AB, E thuộc AC); MN//AC (M thuộc BC, N thuộc AB); PQ//AB (P thuộc AC, Q thuộ
Cho điểm O bằm trong tam giác đều ABC cạnh a. Qua O vẽ các đường DE // BC (D thuộc AB, E thuộc AC); MN//AC (M thuộc BC, N thuộc AB); PQ//AB (P thuộc AC, Q thuộc BC) a) Chứng minh: tứ giác DEBC là hình thang cân và tam giác OMQ là tam giác đều. b) Vẽ OH vuông góc với AB; OI vuông góc với BC; OK vuông góc với AC. Chứng minh: AH+BI+CK=1,5a
Lời giải 1 :
Đáp án:
Bài 1
a) Xét từ giác BDEC có DE//BC⟹BDEC là hình thang
Lại có Bˆ=Cˆ=60o⟹BDEC là hình thang cân
QP//AB⟹OQMˆ=ABCˆ=60o
MN//AC⟹OMQˆ=ACBˆ=60o
⟹ΔOQM đều
b) ΔOQM đều ⟹OM=OQ=QM
Tương tự CM: ΔODN đều ⟹ON=OD=DN
ΔOEP đều ⟹OE=OP=EP
CM: ANOP là hình bình hành ⟹AN=OP;AP=ON
ODBQ là hình bình hành ⟹OD=BQ;OQ=BD
OECM là hình bình hành ⟹CE=OM;OE=CM
⟹AP=ON=OD=DN=BQ;AN=OE=CM=EP=OP;BD=OQ=OM=CE=QM
Ta có: AH=AN+12DN
BI=BQ+12QM=DN+12BD
CK=CE+12EP=BD+12AN
⟹AH+BI+CK=32(AN+DN+BD)=1,5AB=1,5a
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247