Đáp án + Giải thích các bước giải:

Bài `1:`

`v_1=36km//h`

`v_2=54km//h`

`T=?`

Khoảng cách hai xe lúc `11h7ph` là:

`S'=v_1*t'=36*(11h7ph-8h37ph)=36*2,5=90(km)`

Thời gian ô tô đi để đuổi kịp xe máy là:

`t=(S')/(v_2-v_1)=90/(54-36)=5h`

Ô tô đuổi kịp xe máy lúc: `T=11h7ph+5h=16h7ph`

Bài `2:`

`v_1=45km//h`

`v_2=60km//h`

`T=?`

Khoảng cách hai xe lúc `8h` là:

`S'=v_1*t'=45*(8h-6h)=90(km)`

Thời gian ô tô du lịch đi để đuổi kịp ô tô chở hàng là:

`t=(S')/(v_2-v_1)=90/(60-15)=2h`

Ô tô đuổi kịp xe máy lúc: `T=8h+2h=10h`

Bài `3:`

`v_1=40km//h`

`v_2=70km//h`

`T=?`

Khoảng cách hai xe lúc `8h45ph` là:

`S'=v_1*t'=40*(8h45ph-7h30ph)=40*1,25=50(km)`

Thời gian ô tô đi để đuổi kịp xe máy là:

`t=(S')/(v_2-v_1)=50/(70-40)=5/3=1h40ph`

Ô tô đuổi kịp xe máy lúc: `T=8h45ph+1h40ph=10h25ph`

Lúc đó hai người đi được quãng đường bằng nhau:

Xe máy đi được: `S_1=v_1*t+S'=40*5/3+50=350/3(km)`

Xe ô tô đi được: `S_2=v_2*t=70*5/3=350/3(km)`

Bài `4:`

`S=20m`

`S'=18m`

`v_1=5m//s`

`v_2=10m//s`

Thời gian chuột đi về hang:

`t_1=(S')/v_1=18/5=3,6(s)`

Thời gian mèo chạy đến hang:

`t_2=(S+S')/v_2=(20+18)/10=3,8(s)`

Do `t_1<t_2` nên mèo không đuổi được chuột và chuột chạy kịp vào hang.

Bài `5:` 

`v_1=4km//h`

`v_2=12km//h`

`a,`

Khoảng cách hai người lúc `9h` là:

`S'=v_1*t'=4*(9h-7h)=4*2=8(km)`

Thời gian người đi xe đạp đi để đuổi kịp người đi bộ là:

`t=(S')/(v_2-v_1)=8/(12-4)=1h`

Hai người gặp nhau lúc: `T=9h+1h=10h`

Nơi gặp nhau cách `A:S_0=v_2*t=12km`

`b,`

Gọi: Thời gian người đi xe đạp đi cho đến khi hai người cách nhau `2km` là `t'(h)`

`TH1:` Hai người cách nhau `2km` khi chưa gặp nhau:

`S'+v_1*t'-v_2*t'=2`

`<=>8+4t'-12t'=2`

`<=>8t'=6`

`<=>t'=2/3h=40ph`

Lúc này là: `T'=9h+40ph=9h40ph`

`TH1:` Hai người cách nhau `2km` khi đã gặp nhau:

`v_2*t'-S'-v_1*t'=2`

`<=>12t'-8-4t'=2`

`<=>8t'=10`

`<=>t'=5/4h=1h15ph`

Lúc này là: `T'=9h+1h15ph=10h15ph`

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

1. Chênh lệch thời gian chuyển động của hai xe là Trị tuyệt đối hiệu thời gian khởi hành giữa chúng, tính được chênh lệch thời gian chuyển động trước và chuyển động sau là 2 giờ 30 phút $(\Delta t = 2,5h)$

Khi xe đi sau khởi hành, xe thứ nhất đi được :

`s_0 = v_1 \Deltat = 36 . 2,5 = 90(km)`

Gọi thời gian hai xe gặp nhau là t kể từ khi xe thứ hai xuất phát

Phương trình chuyển động khi chuyển động cùng chiều : Hiệu quãng đường xe thứ hai đi được với quãng đường xe thứ nhất đi được bằng độ lớn đoạn `s_0` - Khoảng cách ban đầu khi xe thứ hai xuất phát

Ta có : `v_2 t - v_1 t = s_0`

`⇔ 18t = 90`

`⇔ t=5(h)`

Đuổi kịp lúc :

$t_g = t_{start} 2 + t = 11h37min + 5h = 16h37min$

(Hướng làm Bài 1 tương tự với Bài 2, 3, 5)

3. Chênh lệch thời gian : $ \Delta t = |t_{start} 1 - t_{start} 2| = 1,25(h)$

Quãng đường người đi xe máy đi được khi người đi ô tô khởi hành :

`s_0 = v_1 \Deltat = 40.1,25=50(km)`

Phương trình chuyển động : `v_2 t - v_1 t = s_0`

`⇔30t = 50`

`⇔t = 5/3 (h) =` $1h40min$

Thời gian gặp nhau :

`t_g = t_{start} 2 + t = 8h45min + 1h40min = 9h85min = 10h25min`

Hai người ở cùng một địa điểm, xuất phát khác thời điểm và gặp nhau, nên hai người đi được quãng đường bằng nhau :

`s_g = v_2 t = 70 . 5/3 = 350/3 (km)`

4. Hướng làm : Tính thời gian chuột tại điểm đứng tới hang $(t_1)$ so sánh với thời gian mèo di chuyển từ điểm đứng tới hang $(t_2)$

Nếu : `t_1 > t_2` `=>` Mèo đuổi được chuột `|` `t_1 <t_2` : Mèo không đổi được chuột 

Thời gian chuột đi tới hang :

`t_1 = s_1/v_1 = 18/5 = 3,6(s)`

Khoảng cách giữa mèo và hang :

`s_2 = s_1 + \Delta s = 18 + 20 = 38(m)`

Thời gian mèo đi tới hang :

`t_2 = s_2/v_2 = 38/10 = 3,8 (s)`

So sánh : `t_1 <t_2` Nên mèo không đuổi được chuột và chuột chạy kịp vào hang.