Giải thích các bước giải:

a)

Xét (O) có:

OA⊥BC (gt) 

Nên OA cắt BC tại trung điểm (tính chất liên hệ giữa đường kính và dây cung)

=> M là trung điểm của BC

Xét tứ giác OCAB có:

M là trung điểm của BC (cmt)

M là trung điểm của OA (gt)

Nên OCAB là hình bình hành.

Mà BC⊥OA (gt)

Vậy OCAB là hình thoi.

b)

OCAB là hình thoi (cmt) => ∠AOB=∠AOC hay ∠EOB=∠EOC

Xét ΔBOE và ΔCOE, có:

OE: cạnh chung

∠EOB=∠EOC (cmt)

OB=OC (cùng là bán kính của (O) )

Nên ΔBOE = ΔCOE (c.g.c)

=> ∠OBE=∠OCE

=> ∠OCE = $90^o$

=> CE⊥OC

Vậy CE là tiếp tuyến của (O).

@Deawoo

Xin câu trả lời hay nhất

Đáp án+Giải thích các bước giải:

a) `OA\botBC` tại `M` $\text{(gt)}$

`=>M` là trung điểm của `BC` `(`quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây`)`

Mà `M` cũng là trung điểm của `OA`

`=>OCAB` là hình bình hành

Mặt khác: `OA\botBC` $\text{(gt)}$

`=>OCAB` là hình thoi

b) Ta có:

`OB=OC=OA` 

`=>\triangleOBC` cân tại `O`

Mà `\triangleOBC` cân tại `O` có `OE` là đường cao đồng thời là đường phân giác của `\hat{BOC}`

`=>\hat{BOE}=\hat{COE}=(\hat{BOC})/2`

Xét `\triangleBOE` và `\triangleCOE` có:

`OB=OC=OA` `(cmt)`

`\hat{BOE}=\hat{COE}` `(cmt)`

`OE` chung

`=>\triangleBOE=\triangleCOE` `(c.g.c)`

`=>\hat{OBE}=\hat{OCE}` `(`hai góc tương ứng`)`

Mà `\hat{OBE}=90^0` `(`tính chất tiếp tuyến`)`

`=>\hat{OBE}=\hat{OCE}=90^0`

`=>CE\botOC`

`=>CE` là tiếp tuyến của đường tròn `(O)` `(đpcm)`