Trang chủ Toán Học Lớp 9 Quãng đường sông AB dài 78 km một chiếc thuyền...

Quãng đường sông AB dài 78 km một chiếc thuyền máy đi từ A về phía B. Sau đó 1 giờ một chiếc canô đi từ B về phía thuyền và canô gặp nhau tại C cách B 36 km T

Câu hỏi :

Quãng đường sông AB dài 78 km một chiếc thuyền máy đi từ A về phía B. Sau đó 1 giờ một chiếc canô đi từ B về phía thuyền và canô gặp nhau tại C cách B 36 km Tính thời gian của thuyền thời gian của canô đã tin từ lúc khởi hành đến khi gặp nhau. Tính vận tốc canô và của thuyền. Biết vận tốc của canô lớn hơn vận tốc của thuyền là 4 km/h.

Lời giải 1 :

Đáp án:

Vận tốc của thuyền là 14 km/h, vận tốc của ca nô là 18 km/h

Thời gian của thuyền và thời gian của ca nô từ lúc khởi hành đến lúc gặp nhau lần lượt là 3 giờ và 2 giờ.

Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc của thuyền máy là: a (km/h) (a>0),

Vận tốc của ca nô lớn hơn vận tốc của thuyền máy là 4 km/h nên vận tốc của ca nô là: a+4 (km/h)

Quang đường AC là: 78-36=42 km

Thời gian thuyền đi từ A đến C là: $\dfrac{42}{a}$ (giờ)

Thời gian ca nô đi từ B đến C là: $\dfrac{36}{a+4}$ (giờ)

Thời gian ca nô đi ít hơn thời gian thuyền đi là 1 giờ nên ta có:

$\dfrac{42}{a}-\dfrac{36}{a+4}=1$

$\Rightarrow42(a+4)-36a=a(a+4)$

$\Rightarrow a^2-2a-168=0$

$\Rightarrow a=-12$ (loại) hoặc $a=14$ (nhận)

$\Rightarrow $ Vận tốc của thuyền là 14 km/h, vận tốc của ca nô là 18 km/h,

thời gian của thuyền đi từ lúc khởi hành đến lúc gặp nhau là:

$42:12=3$ giờ, thời gian ca nô đi từ lúc khởi hành đến lúc gặp nhau là 2 giờ.

Thảo luận

Lời giải 2 :

đặt a là vận tốc của thuyền (km/h)

⇒vận tốc ca nô là a+4

trong 1h thuyền đi được a km

gọi t là thời gian ca nô bắt đầu xuất phát đến c

ta có hệ PT:

a+a+t ( a+4 )= 78

a+at=78-36

giải ra đc a=14, t=2

vậy thuyền đi được 3 h, ca nô đi được 2h

 

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 9

Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247