Đáp án + Giải thích các bước giải:

`R=R_1=4\Omega`

`R=R_2=9\Omega`

`mathcalP=10W`

`a,`

$*$ Khi `R=R_1=4\Omega`

Điện trở tương đương: `R_(tđ_1)=r+R_1=r+4\Omega`

Công suất tiêu thụ:

`mathcalP_1=I_1^2*R_1=4*(U/R_(tđ_1))^2=4*U^2/(r+4)^2`

$*$ Khi `R=R_2=9\Omega`

Điện trở tương đương: `R_(tđ_2)=r+R_2=r+9\Omega`

Công suất tiêu thụ:

`mathcalP_2=I_2^2*R_2=9*(U/R_(tđ_2))^2=9*U^2/(r+9)^2`

Do công suất tiêu thụ trên R như nhau nên:

`mathcalP_1=mathcalP_2`

`<=>4*U^2/(r+4)^2=9*U^2/(r+9)^2`

`<=>4/(r+4)^2=9/(r+9)^2`

`<=>4(r+9)^2=9(r+4)^2`

`<=>2*(r+9)=3*(r+4)`

`<=>2r+18=3r+12`

`<=>r=6\Omega`

`b,`

Công suất tiêu thụ toàn mạch là:

`mathcalP_1=4*U^2/(6+4)^2=4*U^2/100=10W`

`=>U^2=250`

`=>U=50V`