Đáp án: 7 tuần

Giải thích các bước giải:

 Gọi số mét vải dự định sản xuất trong 1 tuần là x (nghìn mét )

Thời gian dự định là : y (tuần)

Theo dự định thì: x.y=140 (1)

Thực tế thì 1 tuần họ sx được: x+5 (nghìn m) và làm trong y-1

Vượt kế hoạch 10 nghìn mét nên: (x+5).(y-1)=150 (2)

Ta có hệ:

$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
xy = 140\\
\left( {x + 5} \right)\left( {y - 1} \right) = 150
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
xy = 140\\
xy - x + 5y - 5 = 150
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
xy = 140\\
 - x + 5y = 150 + 5 - 140
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
xy = 140\\
 - x + 5y = 15
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 5y - 15\\
y.\left( {5y - 15} \right) = 140
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 5y - 15\\
{y^2} - 3y - 28 = 0
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = 7\\
x = 5y - 15 = 20
\end{array} \right.
\end{array}$

Vậy phân xưởng dự định hoàn thành kế hoạch trong 7 tuần