Đáp án:

 20 cm

Giải thích các bước giải:

 ta có $\left\{ \begin{array}{l}
MN = \frac{\lambda }{2}\\
NP = \frac{\lambda }{4}
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x_M} =  - {x_N}\left( 1 \right)\\
x_N^2 + x_P^2 = {A^2}\left( 2 \right)
\end{array} \right.$

để M,N,P thẳng hàng $2{x_N} = {x_M} + {x_P}\left( 3 \right)$

$\left( 1 \right)\left( 2 \right)\left( 3 \right):\left\{ \begin{array}{l}
3{x_N} = {x_P}\\
x_N^2 + x_P^2 = {A^2}
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x_N} = 8\\
{x_P} = 24
\end{array} \right.$

gọi khảng cách cần tìm d

$\begin{array}{l}
{d^2} = N{P^2} + {\left( {{x_P} - {x_N}} \right)^2} = {12^2} + {\left( {24 - 8} \right)^2} = 400\\
 \Rightarrow d = 20cm
\end{array}$