theo kế hoạch một công nhân phải hoàn thành 60 sản phẩm trong thời gian nhất định . nhưng do cải tiến kĩ thuật nên mỗi giờ người công nhân đó đã làm thêm được
theo kế hoạch một công nhân phải hoàn thành 60 sản phẩm trong thời gian nhất định . nhưng do cải tiến kĩ thuật nên mỗi giờ người công nhân đó đã làm thêm được 2 sản phẩm . vì vậy cahwrng những hoàn thành kế hoạch sớm hơn dự định 30 phút mà còn vượt mức 3 sản phẩm . hỏi theo kế hoạch mỗi giờ người đó phải làm bao nhiêu sản phẩm
Lời giải 1 :
Đáp án:
Theo kế hoạch mỗi giờ người đó làm 12 sản phẩm
Giải thích các bước giải:
Gọi số sản phẩm người đó phải hoàn thành theo kế hoạch trong mỗi giờ là a (sản phẩm) (a>0)
nên số giờ người đó dự định hoàn thành 60 sản phẩm là $\dfrac{60}{a}$ (giờ)
Do cải tiến kĩ thuật nên mỗi giờ người đó làm được a+2 (sản phẩm), và còn vượt mức 3 sản phẩm nên thời gian hoàn thành công việc thực tế là $\dfrac{60+3}{a+2}$ (giờ)
Sớm hơn dự định 30 phút = $\dfrac{1}{2}$ giờ, nên ta có:
$\dfrac{60}{a}-\dfrac{60+3}{a+2}=\dfrac{1}{2}$
$\Rightarrow [60(a+2)-63a]2=a^2+2a$
$\Rightarrow a^2+8a-240=0$
$\Delta '=4^2+240=256>0$
$\Rightarrow a=-4-\sqrt{256}=-20<0$ (loại) hoặc $a=-4+\sqrt{256}=12$ (nhận)
Vậy theo kế hoạch mỗi giờ người đó làm 12 sản phẩm.
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đổi 30 phút =1/2 h
gọi x là thời gian người đó định hoàn thành sản phẩm theo dự định ,dơn vị h
gọi y là số sản phẩm ban đầu mà người dó làm dược trong một giờ
=> xy= 60
Do cải tiến kĩ thuật nên mỗi h người đó làm thêm dc 2sp .Vì vậy chẳng những hoàn thành kế hoạch sớm hơn 30 phút mà còn làm thêm dc 3 sp
=> (x-1.2) (y+2)=63 => xy -1/2y +2x -1 =63
=> 2x -1/2y =4
=> x= 2 +1/4 y
=> xy =y(2+1/4y) =2y +1/4 y^2 =60
=>y=12
=> x=60/12 =5
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247