Cho đường tròn tâm O đường kính AB và một điểm C chạy trên một nửa đường tròn.Vẽ một đường tròn (I) tiếp xúc với đường tròn (O) tại C và tiếp xúc với đường kín
Cho đường tròn tâm O đường kính AB và một điểm C chạy trên một nửa đường tròn.Vẽ một đường tròn (I) tiếp xúc với đường tròn (O) tại C và tiếp xúc với đường kính AB tại D,đường tròn này cắt CA và CB lần lượt tại các điểm thứ hai là M và N.CMR: a.ID vuông góc với MN b.Đường thẳng CD đi qua một điểm cố định. c.Suy ra cách dựng đường tròn (I) nói trên.
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Ta có : $\widehat{ACB}=90^o\to MN$ là đường kính của (I)
$\to M,I,N$ thẳng hàng
$\to \widehat{INC}=\widehat{ICN}=\widehat{OCB}=\widehat{OBC}\to MN//AB$
Mà $ID\perp AB\to ID\perp MN$
b.Gọi E là điểm chính giữa cung AB của đường tròn (O)
Vì $ID\perp MN\to D$ nằm giữa cung MN
$\to CI$ là phân giác $\widehat{MCN}\to CI$ là phân giác $\widehat{ACB}$
$\to C,D,E$ thẳng hàng
$\to CD$ đi qua E cố định
c.Từ câu b $\to CD$ là phân giác góc $\widehat{ACB}$
$\to $Dựng CD là phân giác $\widehat{ACB}, D\in AB$
Dựng trung trực của CD, đường này cắt CO tại I
$\to (I,IC)$ là đường tròn cần dựng
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247