Gọi $X, Y, Z$ lần lượt là tập hợp các sinh viên đạt điểm $A$ môn Giải tích 1, Giải tích 2 và Đại số

Theo đề bài, ta có:

$\bullet\quad n(X)= 43$

$\bullet\quad n(Y)= 32$

$\bullet\quad n(Z)= 54$

$\bullet\quad n(X\cap Z)= 9$

$\bullet\quad n(Y\cap Z)= 8$

$\bullet\quad n(X\cap Y\cap Z)= 3$

a) Số sinh viên đạt điểm $A$ hai môn Đại số và Giải tích $1$ nhưng không đạt điểm $A$ môn Giải tích $2:$

$n((X\cap Z)\backslash Y)= n(X\cap Z) - n(X\cap Y\cap Z)$

$= 9 - 3 = 6$

b) Số sinh viên chỉ đạt điểm $A$ môn Đại số:

$n(Z\backslash (X\cup Y))= n(Z) - n(X\cap Z) - n(Y\cap Z) + n(X\cap Y\cap Z)$

$= 54 - 9 - 8 + 3= 40$

c) Số sinh viên đạt điểm $A:$

$n(X\cup Y\cup Z) = n(X) + n(Y) + n(Z) - n(X\cap Y) - n(Y\cap Z) - n(X\cap Z) + n(X\cap Y\cap Z)$

$\Leftrightarrow 108 = 43 + 32 + 54 - n(X\cap Y) - 8 - 9 + 3$

$\Leftrightarrow n(X\cap Y)= 7$

Do đó có $7$ học sinh đạt điểm $A$ môn Giải tích $1$ và Giải tích $2$

Có thể vẽ thêm sơ đồ Venn để dễ dàng đưa ra phép tính đúng