Xét cứ $25$ số liên tiếp $1,2,3,4,5...25$ thì có $1$ số chia hết cho $25$ và có $4$ số chia hết cho $5$ mà không chia hết cho $25$.Ta lấy $1$ số chia hết cho $25$ đó đem nhân với một số chia hết cho $4$ thích hợp thuộc dãy số trên thì được tích có tận cùng là $2$ chữ số $0$.Ta đem $4$ số chia hết cho $5$ đó nhân với một số chia hết cho $2$ thích hợp thuộc dãy số trên thì được tích có tận cùng là $1$ chữ số $0$.Như vậy từ $1$ đến $25$ thì tích có $1\times2+4\times1=6$ chữ số $0$.

Vì $32:6=5$ dư $2$

$5$ lần $25$ số liên tiếp như vậy sẽ có $30$ chữ số $0$.Nghĩa là tính đến số $125$ sẽ có $30$ chữ số $0$.Nhưng nếu lấy $125$ đem nhân với một số chia hết cho $8$ thích hợp thuộc dãy số trên thì được tích có tận cùng là $3$ chữ số $0$ nên thực tế nếu tính đến số $125$ thì tích đã có $31$ chữ  số $0$.Ta cần thêm $1$ chữ số $0$ ở tích để được $32$ chữ số $0$ ở tích.

Theo bài ra nếu tính đến số $130$ là tích có đủ $32$ chữ số $0$ nhưng để n lớn nhất thì $n=134$.

Vậy dãy số là $1\times2\times3\times4...\times134$ hay $n=134$

Đáp án:

 n = 134

Giải thích các bước giải:

 cứ 2525 số liên tiếp 1,2,3,4,5...251,2,3,4,5...25 thì có 11 số chia hết cho 2525 và có 44 số chia hết cho 55 mà không chia hết cho 2525.Ta lấy 11 số chia hết cho 2525 đó đem nhân với một số chia hết cho 44 thích hợp thuộc dãy số trên thì được tích có tận cùng là 22 chữ số 00.Ta đem 44 số chia hết cho 55 đó nhân với một số chia hết cho 22 thích hợp thuộc dãy số trên thì được tích có tận cùng là 11 chữ số 00.Như vậy từ 11 đến 2525 thì tích có 1×2+4×1=61×2+4×1=6 chữ số 00.

Vì 32:6=532:6=5 dư 22

55 lần 2525 số liên tiếp như vậy sẽ có 3030 chữ số 00.Nghĩa là tính đến số 125125 sẽ có 3030 chữ số 00.Nhưng nếu lấy 125125 đem nhân với một số chia hết cho 88 thích hợp thuộc dãy số trên thì được tích có tận cùng là 33 chữ số 00 nên thực tế nếu tính đến số 125125 thì tích đã có 3131 chữ  số 00.Ta cần thêm 11 chữ số 00 ở tích để được 3232 chữ số 00 ở tích.

Vậy n là 134