Thời gian người thứ nhất và người thứ hai đi hết 9km là:

`t = 9/v = 9/12 = 3/4  (h)`

Quãng đường còn lại hai người phải đi để đến huyện B là:

`S_1 = S_(AB) - 9 = 30 - 9 = 21  (km)`

Thời gian người thứ nhất đi hết 21km là:

`t_1 = 21/(v') = 21/15 = 7/5  (h)`

Gọi `v_(x)` là vận tốc mới của người thứ hai để có thể đến nơi cùng lúc với người thứ nhất.

Thời gian người thứ hai đi hết 21km là:

`t_2 = 21/v_(x)  (h)`

Để 2 người đến nơi cùng lúc thì:

`3/4 + t_1 = 3/4 + 21/60 + t_2`

`⇔ 3/4 + 7/5 = 3/4 + 21/60 + 21/v_(x)`

`⇔ 7/5 = 21/60 + 21/v_(x)`

`⇔ 21/v_(x) = 21/20`

`⇔ v_(x) = 20km//h`

Vậy người thứ hai phải tăng vận tốc thêm `8km//h` để có thể đến nơi cùng lúc với người thứ nhất.