Tam giác ABC đều. Gọi d,e,f là 3 điểm lần lượt nằm trên cạnh ab,bc,ca sao chi ad=be=cf a) chứng minh tam giác DEF là tam giác đều b) gọi m,n,k là 3 điểm làn
Tam giác ABC đều. Gọi d,e,f là 3 điểm lần lượt nằm trên cạnh ab,bc,ca sao chi ad=be=cf a) chứng minh tam giác DEF là tam giác đều b) gọi m,n,k là 3 điểm làn lượt nằm trên các tia đối của các tia ab,bc,ca sao cho am=bn=ck. Chứng minh tam giác MNK là tam giác đều
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a,xét Δ ADF : góc A = 60 độ, AD=AF ⇒ Δ ADF đều ⇒ AD=AF=DF (1)
mà AD=BE=CF ⇒ Δ BED và Δ FEC đều
⇒ BD=DE=BE (2) và EF=EC=CF (3)
1,2,3 ⇒ DF=DE=EF ⇒ ΔDEF đều
b, xét Δ MAK và Δ KCN
góc MAK = góc KCN =120 độ ( là góc ngoài ΔABC)
AK=CN
CK : chung
⇒ Δ MAK = Δ KCN (c.g.c) ⇒ MK=NK(4)
xét Δ MAK và ΔNBM
góc MAK= góc NBM
MA: chung
BM=AK
⇒ Δ MAK = ΔNBM (c.g.c)⇒ MK=MN (5)
từ 4,5 ⇒ MK=MN=NK
⇒ΔMNK đều
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247